J'ai un dm pour demain et je ne comprend pas grand chose "

Un confiseur produit à chaque fabrication entre 16 et 45 kilogrammes d'une pâte à base de sucre, de colorants et de sirop. La quantité fabriquée en kilogrammes, notés x, de cette pâte est entièrement utilisée pour la confection de berlingots et de sucettes.

PARTIE A

Le coût de production, en euros, de la fabrication des confiseries est donné par la fonction C définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [16 ; 45] par : C(x)=x2-32x+400

1) Calculer C'(x) où C' désigne la fonction dérivée de la fonction C et étudier son signe sur l'intervalle [16 ; 45].

2)Dresser le tableau de variation de la fonction C sur [ 16 ; 45].

3)Compléter un tableau de valeurs

4)Représenter graphiquement la fonction C ( unités graphiques : 1 cm pour 2,5 kg en abscisse, 1 cm pour 50 euros en ordonnée).

PARTIE B

Les berlingots sont vendus dans des sachets de 250 g au prix de 4,5 euros. Les sucettes, qui utilisent chacune 40 g de pâte, sont vendues à l'unité au prix de 0,72 euros. On note R la fonction qui, à une quantité x en kilogrammes de pâte de l'intervalle [16 ; 45 ], associe la recette correspondante en euros.

1) a. Calculer la recette correspondant à une vente journalière de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes. b. Quelle quantité de pâte, en kilogrammes, le confiseur a-t-il dû utiliser pour cette vente ?

2) Sachant que la recette est proportionnelle à la quantité x, en kilogrammes, de pâte vendue et utilisée, montrer que pour tout x de [ 16 ; 45 ] : R(x)= 18x.

3) a. Sur le graphique de la partie A, tracer la courbe représentative de la fonction R. b. Déterminer graphiquement l'intervalle auquel doit appartenir x pour que l'artisan réalise un bénéfice. Cette lecture devra être justifiée par des tracés en pointillés.

4) a. Calculer le bénéfice réalisé pour la vente mentionnée à la question 1. De la partie B.

b. Retrouver graphiquement cette valeur en faisant apparaître les tracés utiles. " Merci :)

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Réponses

2013-01-06T15:26:53+01:00

j'avais mis le meme devoir que toi sur le site et voila ce qu'on m'a repondu:

 Pour la partie B

1) Quantité de pate utilisée pour 36 sachets de berlingots :

36 x 250 =9000g

 

Quantité de pate utilisée pourde 275 sucettes :

275 x 40 =11000g

 

Ensuite, reste à savoir combien fait cela en euros:

250g  --> 4,50

9000g--> ?

On fait le produit en croix :

Donc (9000 x 4,50)/250 =162 euros

 

40g  --> 0,72

11000g--> ?

On fait le produit en croix :

Donc (11000 x 0,72)/40 =198 euros

La recette = 198 + 162 =360 euros

 

b)Donc la quantité totale de pate utilisé pour cette vente est donc

11000+9000 = 20000g = 20 kg

 

2)Dire que la recette est proportionnelle à la quantité en x kg signifie que R(x) = kx
la vente de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes la recette est de 360€ pour 20 kg de pâte donc 360 = k20 d'où k = 360/20 = 18 le coefficient de proportionnalité est bien 18 donc pour tout x de [16;45] on a bien R(x) = 18x