33. Une urne contient sept boules indiscernables au toucher: quatre boules bleues et trois boules rouges:

a.On tire suvvessivement et avec remise deux boules de l'urne.Calcule les probabilités que:

* la premiére boule soit bleue et la seconde boule soit rouge;

* les deux boules aient la même couleur.

b.Reprends la question précédente en supposant que le tirage s'effectue sans remise.

c.Reprends les questions précédentes en supposant que l'urne contienne aussi deux boules noires.

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Réponses

2014-07-29T17:22:20+02:00
On a : 
p ( bleue) = 4 / 7
p (rouge) = 3 / 7

1)
p (bleue et rouge) = (4/7) x (3/7) = 12/49

p (même couleur) = p (bleue et bleue) + p (vert et rouge) = (4/7)² + (3/7)² = 25/49

2)
p (bleue et rouge) = (4/7) x (3/6) = 2/7

p (même couleur) = p (bleue et bleue) + p (vert et rouge) = (4/7) x (3/6) + (3/7) x (2/6) = 3/7

c - a)
p (bleue) = 4 / 9
p (rouge) = 3 / 9
p (noir) = 2 / 9

p ( bleue et rouge) = (4/9) x (3/9) = 12/81 = 4/27

p (même couleur) = p (bleue et bleue) + p (rouge et rouge) = (4/9)² + (3/9)² =25/81

c - b)
p ( bleue et rouge) = (4/9) x (3/6) = 2/9

p (même couleur) = p (bleue et bleue) + p (vert et rouge) = (4/9) x (3/8) + (3/9) x (2/8) = 1/4