Voici mon excercie :

On considère les deux algorithmes suivants :

Algorithme 1 : Choisir un nombre / Multiplier par -3 / Soustraire par 1 / Elever au carré / Ecrire le résultat

Algorithme 2 : Choisir un nombre / multiplier par -3 / élerver au carré / soustraire par 1 / écrire le résultat.

a) on choisit 1 comme nombre initial. Quel résultat obtient-on avec chacun des algorithmes ?

b) Existe-t-il un nombre pour lequel les 2 algortithmes donnent le même résultat ?

c) Résoudre dans R l'inéquation : 6x-2 inférieure/égale 0 ( écrire S, l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle).

d) Ecrire un algorithme qui résout l'inéquation ci-dessus.

Vous remerciant d'avance :)

1

Réponses

Meilleure réponse !
2012-05-13T22:59:47+02:00

a) Avec l'algo 1, on a :

(-3*1 -1)² = 16

Avec l'algo 2, on a :

(-3*1)²-1 = 8

 

b) On cherche x tel que :

(-3x-1)² = (-3x)² - 1

C'est à dire te l que :

9x²+6x+1 = 9x²-1

6x+1+1 = 0

6x=-2

x=-1/3

 

Les deux algorithmes donnent alors le même résultat pour x = (-1/3)

 

c) On résout : 6x-2 <ou= 0

Donc 6x <ou= 2

x <ou= 1/3

 

Donc S = ]-inf ; 1/3]

 

d) Choisir un nombre / Multiplier par 6 / soustraire par 2.

Si le résultat est inférieur ou égal à 0 ---> renvoyer x

Sinon, choisir un autre nombre.