Bonjours, j'ai un DM pour Lundi et je ne comprend absolument rien .. Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L'enclos est entouré d'une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les bonnes fleurs plantées au bord du chemin. Le propriétaire souhaite renforcer la clôture située juste devant le parterre de fleurs pour empêcher la chèvre de tout manger. La chaîne de la chèvre est attachée à un piquer au point P. La longueur de cette chaîne est de 8m. Quelle sera la longueur de la barrière renforcée? Merci d'avance.

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Réponses

2013-01-05T16:31:01+01:00
2013-01-05T16:31:08+01:00

s'il n'y avait pas d'obstacle (cabane) la chèvre brouterait sur la surface d'un cercle de rayon 16 m
mais ce n'est pas le cas

si la chèvre se déplace le long de la cabane
-elle est attachée à 2m du bord du terrain--> elle longe la cabane qui mesure 8m de long sur 8-2=6 m
-sa corde mesurant 16m, il reste 16-6=10m de longueur de chaîne quand elle est à l'angle A (angle de la cabane gauche inférieur)
à partir du point B, la chaîne peut décrire un cercle de rayon 10 m

maintenant si elle longe la cabane vers le chemin, elle rencontre le point B (angle gauche supérieur de la cabane)
- alors la chaîne est étirée sur (8-2)+4=10m
à partir de B, la chaîne peut décrire un cercle de centre B et de rayon 6 m