Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110cm de longueur et de 88cm de largeur. Il a reçu la consigne suivante:

"Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de centimètre et de façon à ne pas avoir de perte."

1) Peut-il choisir de découper des plaques de 10cm de côté? Justifier votre réponse.

2) Peut-il choisir de découper des plaques de 11cm de côté? Justifier votre réponse.

3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.

a) Quelle sera la longueur du côté d'un carré?

b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque? merci d'avance :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-03T17:16:59+01:00

Il faut calculer le PGCD de 110 et 88

 

110 = 1*88 +22

88 = 4*22+0

Le PGCD est donc 22

 

1) s'il découpe des plaques de 10cm de côté, il n'aura pas de plaques entières

2) 110/11 = 10 et 88/11 = 8. il p"eut donc découper des plaques de 11 cm

3) les plaques les plus grandes possibles seront donc de 22 cm de côté

110/22 = 5 et 88/22 = 4

il aura donc 9 carrés par plaques

2013-01-03T17:34:56+01:00