Bonjour à tous,

Je dois faire un DM de maths pour la rentrée mais je suis bloqué sur les questions 2, 3 et 4 de cet exerice, ce qui m'enpêche de continuer le DM.

Exercice

ABCD est un trapèze rectangle tel que :
AB = 6 ; CD = 2 ; AD = 4
M est un point du segment [AD]. On pose AM = x.
On construit le rectangle AMNP inscrit dans ABCD comme sur la figure 1.

1. Dans quel intervalle se trouvent les différentes valeurs possibles de x ? On note I cet intervalle.
2. Soit H le projeté orthogonal de C sur [AB]. En utilisant le théorème de Tahlès, démontrer que BP = x.

On peut donc à présent reporter toutes les informations concernant les longueurs de la figure 2.

3. Exprimer AP en fonction de x.

4. En déduire que l'expression de l'aire du rectangle AMNP en fonction de x est :
A_{AMNP} = -x^{2}+ 6x.

Où j'en suis

1. Les différentes valeurs possibles de x se trouvent dans l'intervalle I = [0;4]

À partir de là je n'arrive pas la suite de l'exercice.

Merci d'avance,

Mehdi.H

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-03T14:20:43+01:00

Même sans Thalés... le triangle CHB est isocéle et rectangle, donc BPN également et BP=PN=AM=x

Du coup AP=6-x et aire(AMNP)=x(6-x)=6x-x² CQFD