Deux souris affamées S1 et S2 repèrent au même moment un morceau de fromage.La vitesse de la souris S1 est de 7,2 km/h et celle de la souris S2 est de 3m/s.

Les positions des souris et du fromage sont représentées sur la figure ci-dessous(voir fichier joint).

Les longueurs sont données en mètres. Les souris partent exactement au même moment vers le fromage.

Quelle est celle qui atteindra le morceau de fromage en premier ? La réponse sera justifiée. Merci pour votre aide :)

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Réponses

2013-01-02T18:38:40+01:00

Coucou, 

 

Pou savoir qui atteindra le morceau de fromage en premier, il faut aussi connaitre la distance entre la souris et le fromage, en plus de leur vitesse.

 

Calculons S1F et FS2

pour S1F:

Dans le triangle rectangle S1FH, on a d'après le théorème de Pythagore :

S1F² (car c'est l'hypothénus le plus grand coté) =S1H² + FH²

S1F² = 8² + 6²

S1F² =100

S1F =V100

S1F=...m tu sais

 

pour S2F :

On a un triangle rectangle FHS (et comme on a un angle et un coté), on va donc utiliser la trigonométrie :

 

On a la valeur de FH (coté qui est à l'opposé de l'angle) et on cherche FS2 (l'hypothénus, le plus grand coté), donc tu vas utiliser SINUS

 

SINUS =opposé/hypothénus => sin30 = FH/ FS2 => sin30 = 8/FS2 

on fait les produits en croix :  FS2 = 8/sin30= ...m tu le sais faire

 

Maintenant calculons le temps que mettent les souris pour atteindre le fromage, sachant que la vitesse de la souris S1 est de 7,2 km/h et celle de la souris S2 est de 3m/s.

 

Il faut avoir en tete la formule : Vistesse moyenne=distance / temps => V= d / t

=> d=v x t => t=d/v

 

Pour appliquer cette formule, on ne peut mélanger les unités, par exemple, on ne peut avoir quelque chose en Km/h, puis en min et en m. Si on a une valeur en km/h pour la vitesse moyenne, il faut que la distance soit en km et le temps en h, ou bien si on a une valeur en m/s pour la vitesse moyenne, il faut que la distance soit en m et le temps en s.

 

POur S1:

d=S1F =... m (c'est ce qu'on a calculé plus haut)

v=7,2 km/h (il faut le convertir  en m/s)

 

Convertissons 7,2 km en m         Convertissons 1h en s

 7,2 km = 7 200 m                          1h = 3600 s

Donc v = 7200/3600 = 2 m/s

 

 t=d/v = S1F/2 =...s

La souris S1 met donc...secondes pour atteindre le fromage.

 

POur S2 :

d=FS2 =... m (c'est ce qu'on a calculé plus haut)

v=3 m/s

t=d/v = FS2/3= ...s

La souris S2 met donc...secondes pour atteindre le fromage.

 

 

Donc qui arrive en premier ??

 

Voilà ! J'espère que tu chercheras à comprendre et à ne pas copier, car j'ai l'effort de tout détailler pour toi ;)