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2013-01-01T21:34:20+01:00

Coucou,

 

Utiliser la formule d'Héron Alexandrie revient à remplacer les lettres a, b, c avec les mesures des cotés que l'on a donné.

 

ABC est un triangle : 

a=AB=6 cm, donc on remplaceras les a par 6

b=BC=10 cm donc on remplaceras les b par 10

c=AC= 8 cm donc on remplaceras les c par 8

                                          

Aire = Vp(p-a)(p-b)(p-c) (dans ta feuille y a une petite erreur ce n'est pas un moins

"Aire - Vp..." mais un égal.) 

avec p= 1/2 (a+b+c)

 

Donc on commence par calculer p :

p=1/2 (6+10+8) = 12

                                           

Aire = Vp(p-a)(p-b)(p-c) avec p=12

                                                   

Aire =V12 (12-a)(12-b)(12-c)      or comme on l'a dit avant a=6, b=10 et c=8

                                                     

Aire =V12 (12-6)(12-10)(12-8)

         =V576

         =24 cm²

 

L'autre méthode :  un triangle est la moitié d'un rectangle, donc on a :

(L x l)/2 = (AB x AC)/2  =(6 x 8)/2 = 48/2= 24 cm²

 

2)On trace le triangle équilatéral ABC de coté 8 cm, puis la hauteur. Comme AH est la hauteur, le triangle AHC est rectangle.

D'après le théorème de Pythagore, tu calcules cette longueur.

AC²=AH²+HC²   H coupe BC par le milieu car c'est un triangle équilatéral HC=BC/2=8/2=4

8²=AH²+4²

AH²= 8²- 4²

AH²=48

AH=V48=...

 

Ensuite par la méthode d'Héron, tu calcules d'abord p puis A, sachant que a=b=c=8, car ici, c'est un triangle équilatéral

 

Voilà :)