on considère la fonction f défini sur R par f(x)= (x^3)/(3) - x² + x - ( 1/2 ) 1)calculer la dérivée f' de cette fonction f. 2)résoudre f'(x) 3)étudier le signe de la dérivée f', puis en déduire les variations de la fonction f sur R. 4)dresser le tableau de variations de la fonction f 5)préciser les extremums locaux de la fonction f et en quelles valeurs de x ils sont atteints.

Ou j'en suis : pour les questions 3 et 5 je ne sais pas du tout comment faire. pour la question 1 : je sais que x^3 devient 3x² , x² devient 2x et x devient 1 pour ce qui est du reste je ne sais pas.( surtout les divisions ) pour la 2)je sais qu'il faut factoriser la dérivée de f et l'un des deux produit est nul et pour la 4 ) je sais que grace aux resultats precendent on dit les signes ( + ou - ) et les fleches pour le sens de variation.

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Réponses

2012-12-30T17:49:58+01:00

ta derivee est egale a x^2-2x+1

le discriminant est egal a 0 tu as 1 solution  -b/2a  =1

la factorisation te donne (x-1)(x-1)  donc la derivee ne s'annule que pour x=1

 

la derivee est autrement toujours positive donc ton sens de variation est tjs vers le haut sauf pour x=1