Salut, j'ai un devoir maison de math ou je bloque vraiment, svp aidez moi (95 p53 livre declic math 1ere es ou l) Une entreprise fabrique des fours micro-ondes pour une grande chaine de magasins. Elle peut en produire au maximum 300 par jour. Le cout total de fabrication journalier, en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués, est donné par la fonction C définie sur [0;300] par: C(q)= 0.06q²+43,36q+2 560 Chaque four micro-ondes produit est vendu 79€. 1a) quelle est la recette associée à la vente de 60 fours? Quels sont les couts associés a la fabrication de ces 60 fours? L'entreprise a-t-elle realisé des bénéfices?? b) Memes questions pour 200 fours. 2a) Exprimer la recette R(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus par jour. b) Montrer que le bénéfice journalier B(q), en euros, en fonction de la quantité q de fours fabriqués et vendus est: B(q)= -0,06q²+35,64q-2 560. 3 Résoudre l'inéquation B(q)signe supérieur ou égale a 0 Interprétez le résultat. 4a) Montrer que pour tout réel q de [0;300] B(q)= -0,06(q-297)²+2732,54. b) En déduire que le bénéfice admet un maximum dont on donnera la valeur et la quantité associée de fours fabriqués et vendus. Svp aidez moi, je ne suis pas très doué en maths, Merci d'avance

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-29T20:52:28+01:00

si chaque four est vendu 79 euros, 60 fours rapportent 4740 euros (79*60)

 

le coût en était de C(60) soit 216+2601,6+2560=5377,6

elle a donc PERDU des sous

 

pour 200 fours : recette 15800 euros cout C(200) soit 13632 : gain d'argent

 

R(q) c'est bien sûr 79*q

 

et B(q)=R(q)-C(q) vaut -0,06q²+35,64q-2560

 

cette fonction est positive entre ses deux racines  \[[x=-\frac{\sqrt{409881}-891}{3},x=\frac{\sqrt{409881}+891}{3}\]

elle est maximale pour x=35,64/(2*0,06) soit 297 le bénéf est alors de 2732.54