Bjr, c'est pour un exercice de Mathématique un peu difficile :

On definit la suite (Un) pour tout entier n par : Un = 4n+5

1.Calculer Un+1-Un.
2.En déduire le sens de variation de la suite (Un).

Si vous auriez une explication qui va avec histoire que je comprennent comment sa fonctionne.

Merci

1

Réponses

Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-10-31T15:42:28+01:00
Salut,

On sait que U(n) = 4n + 5, ainsi on a exprimé U en fonction de n (idem si f(x) = 4x+5)
On veut U(n+1) (donc f(x+1) ), on remplace donc n par n+1 (ou x par x+1) donc :

U_{n} = 4n + 5\\
U_{n+1} = 4(n+1) + 5 = 4n + 4 + 5 = 4n + 9

U_{n+1} - U_{n} = 4n + 9 - (4n+5) = 4n + 9 - 4n - 5 = 4

4> 0 donc Un est strictement croissante sur |N.

Bonne journée !