Salut j'ai un exercice a faire mes j'y arrive pas j'ai beau chercher je trouve pas voici l'enoncer :

On dispose d'un carre de metal 10 cm de cote. Pour fabriquer une boite sans couvercle , on enleve a chaque coin un care de cote x cm et on releve les bord par pliage.La boite obtenue est un pavé droit.

1) Demontrer que le volume de la boite est donne par V(x)=100x-40x²+4x(au cube)

J'ai trouver que 100x etait l'aire du carre compler mais ces tout et je bloque la si vous pouviez m'aidez sa serait gentil de votre par merci .

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Réponses

2012-12-29T13:05:55+01:00

Le côté du carré restant après avoir enlevé un carré de x cm à chaque coin du grand carré est à présent de 10-2x cm.

L'aire du grand carré est donc de (10-2x)(10-2x) = (10-2x)² = 100-40x+4x²

Pour obtenir son volume, on multiplie par la hauteur, qui est égale au côté du carré enlevé.

Donc : V(x) = x ( 100-40x+4x²) = 100x-40x²+4x^3