J'ai besoins d'aide svp

P(x) = x*2- 4x- 12

1)prouver que p(x) = (x- 2)*2- 16
2)prouver que p(x) = (x+2)(x-6)
3)choisissez parmi ces trois formes, celle qui est la plus adaptée pour résoudre les équations suivantes, puis résolvez les :
a. P(x) =0
b. P(x) =-12
c. P(x) =20

Svp aidez-moi

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Réponses

2014-10-30T16:12:40+01:00
1)p(x) = (x- 2)²- 16 (c'est la forme canonique de la fonction p)
p(x) = x²- 2x +4- 16
p(x) = x²- 2x -12 (c'est la forme développée de la fonction p)

2) p(x) = (x+2)(x-6) (c'est la forme factorisée de la fonction p)
p(x) = x*x -6x +2x - 2*6 (* signifie multiplié par)
p(x) = x² -4x 12

3) a. p(x) = 0
Je choisi la forme factorisée de p(x) donc
(x+2)(x-6) = 0
x+2 = 0 ou x-6 = 0
x = -2 et x = 6

b. p(x) = -12
Je choisi la forme développée de p(x) donc
x²- 2x -12 = -12
x²- 2x -12+12 = 0
x²- 2x = 0
x(x-2) = 0
x= 0 ou x-2 = 0
x= 0 et x = 2

c. p(x) = 20
Je choisi la forme canonique de p(x) donc
(x- 2)²- 16 = 20
(x- 2)²- 16 -20 =0
(x- 2)²- 36 = 0
(x- 2)²- 6² = 0
(x-2-6)(x-2+6) = 0
(x-8)(x+4) = 0
x-8 = 0 ou x+4 = 0
x = 8 et x = -4