(Je donne 10 pts a celui qui me trouve les reponses) C'est URGENT
Thor Anciel fabrique des jeux en bois. Il travaille actuellement à la conception de deux boîtes de cubes.

1. La petite boîte:
La petite boîte que Thor a fabriquée est un parallélépipède rectangle de dimensions 60 cm,36 cm et 24 cm.
Il veut remplir complètement cette boîte avec des cubes dont l'arête mesure un nombre entier de centimètres.

a. Quelle(s) longueur(s) peut-il choisir pour l' arête des cubes contenus dans cette boîte ?

b. Dans chaque cas, quel est alors le nombre de cubes contenus dans cette petite boîte ?


2. La grande boîte:
Thor a également fabriqué une grande boîte, toujours de forme parallélépipédique, de dimensions 70 cm, 56 cm et 42 cm.
Il veut également la remplir de cubes identiques dont l' arête mesure un nombre entier de centimètres.

a. Quelle est l' arête du plus grand cube possible ?

b. Combien Thor doit-il fabriquer de tels cubes pour remplir la boîte ?

Merci d'avance...
PS: J'ai vraiment besoin de votre aide

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Réponses

2014-10-30T05:43:51+01:00
A) Il faut trouver le pgcd de 60;36, et 24 
60 = 2².3.5 ; 36 = 2².3² ; 24 = 2³.3
le pgcd = 2².3 = 12
l'arête du cube aura 12cm
ily aura 5.3.2 = 30 cubes

b) Diviser chaque dimension de la boîte par l'arête d'un petit cube puis faire le produit des 3 nombres obtenus ce qui donnera le nombre de cubes

2)
a)
Le plus grand cube possible aura pour arête la valeur du PGCD des 3 dimensions  de la boîte 

b) 
Même façon de procéder que pour la petite boîte