(Je donne 10 pts a celui qui me trouve les reponses) C'est URGENT

Thor Anciel fabrique des jeux en bois. Il travaille actuellement à la conception de deux boîtes de cubes.

1. La petite boîte:
La petite boîte que Thor a fabriquée est un parallélépipède rectangle de dimensions 60 cm,36 cm et 24 cm.
Il veut remplir complètement cette boîte avec des cubes dont l'arête mesure un nombre entier de centimètres.

a. Quelle(s) longueur(s) peut-il choisir pour l' arête des cubes contenus dans cette boîte ?

b. Dans chaque cas, quel est alors le nombre de cubes contenus dans cette petite boîte ?


2. La grande boîte:
Thor a également fabriqué une grande boîte, toujours de forme parallélépipédique, de dimensions 70 cm, 56 cm et 42 cm.
Il veut également la remplir de cubes identiques dont l' arête mesure un nombre entier de centimètres.

a. Quelle est l' arête du plus grand cube possible ?

b. Combien Thor doit-il fabriquer de tels cubes pour remplir la boîte ?

Merci d'avance...
PS: J'ai vraiment besoin de votre aide

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Réponses

2014-10-29T21:40:09+01:00
Pour la question 1:a)
pgcd( 60,36 , 24 )=12 
et les diviseurs de 12 sont donc 1,2,3,4,6,12 et ce sont les longueurs cherchés
b) par exemple :
pour la valeur de l’arête égale 3 on a :  60/3=20 ; 36/3=12 ; 24/3=8
soit 20*12*8 cubes  d’arêtes 3 contenus dans la petite boite
pour la question 2:

pgcd( 70,56 , 42 )=14 c'est l’arête du plus grand cube possible
pour le b) le nombre cherché est 5*4*3=60 car 70/14=5 ; 56/14=4  et 42/14=3