Un gouvernement envisage de baisser les impôts sur les revenus de 30 % en cinq ans. La première année, cet impôt baisse de 5 %, la deuxième année la baisse est de 1 % et la troisième année de 3 %.

A. Quelle est la baisse en % de cet impôt au terme de ces trois premières années (arrondir au centième) ?

B. Pour atteindre son objectif, quel pourcentage annuel de baisse, arrondi au dixième, doit décider le gouvernement globalement sur les deux dernières années ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-29T19:18:07+01:00
Bonsoir 
première année : baisse de 5 % soit 100/100 - 5/100 = 0.95 
seconde année : baisse de 1 %  soit 100/100 - 1/100 = 0.99 
troisième année : baisse de 3 % soit 100/100 - 3/100 = 0.97 
A)
Sur l'ensemble des trois années on a une baisse de  
0.95 * 0.99 * 0.97 = 0.912285    (taux de réduction ) soit
1 - 0.912285 = 0.0877 = 8.77 / 100 = 8.77 % de baisse 
B)
Pour atteindre son objectif il faudrait que ( on appelle T le taux annuel des deux dernières années) 
0.9122 * T * T  = 0.7   soit
T² = 0.7 / 0.9122 = 0.7673 
T = √0.7673  = 0.8759  soit    
1 - 0.8759 = 0.1240 = 12.40 / 100 = 12.40 % par an sur les deux dernières années
Bonne soirée
B. 1 - 0,8759 = 0,1241 = 12,41%
Désolé mais je n'avais pas arrondi car V (07/0.9122)= 0.875999 soit 0.876