aidez moi pour ce devoir svp ; merci d'avance un cycliste se rend d'une ville A a une ville B . il effectue la moitié du trajet a la vitesse de 20km/h et l'autre moitié a la vitesse de x km/h a)montrer que sa vitesse moyennev(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donnée par : v(x) = 40x / x+20 b) calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soit egale a 24km/h c) determiner les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est superieure ou egale a 15km/h d) montrer que la vitesse moyenne ne peut pas depasser 40km/h

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Réponses

2012-12-26T18:19:44+01:00

Bonjour,

 

1)

t = d/(2*20) + d/2x = d(1/40 + 1/2x) = d(2x+40)/80x =

 

t = d(x+20)/40x

 

V = d/t = 40x / (x+20)

 

2)

 

V = 24 = 40x/(x+20)

 

24x+24*20 = 40x

 

40x - 24x = 480

 

16x = 480 

 

x= 480/16 

 

x=30 km/h

 

3)

 

40x/(x+20) >=15

 

40x >= 15x+300

 

40x-15x >= 300

 

25x >= 300

 

x >=300/25

 

x >=12 km/h

 

4)

 

 40x/(x+20) = x (40)/x(1+20/x) = 40/(1+20/x)

 

lim 20/x  =  0

x--> +inf

 

lim 1+20/x  =  1+0 = 1

x--> +inf

 

lim 40/(1+20/x)  =  40/(1) = 40 km/h

x--> +inf

 

Donc la vitesse moyenne ne peut pas depasser 40km/h.

 

J'espère que tu as compris

a+