Je bloque totalement !!

Une entreprise fabrique et vend un certain type de montres. On note x (x appartenant à l'intervalle [2;24] le nombre de montres produites par jour.
On appelle C(x) le coût total journalier de fabrication (en euros) et R(x) la recette totale journalière (en euros).
Pour x appartenant [2;24], R(x) et C(x) sont donnés par :
R(x)=20x et C(x)=x²-4x+80.

1. a) Calculer R(4) "et R(20)
R(4)= 20 x 4 = 80
R(20)= 20 x 20 = 400
b) Représenter graphiquement les fonctions C et R (unité graphique: 1cm pour 2 unités en abscisse et -2,5cm pour 100 unités en ordonnée).
je ne sais pas du tout comment faire ???

2. a) On note B(x) le résultat journalier :
B(x) = R(x) - C(x)
Calculer B(x)


B(x) = 20x - (x²-4x+80)

B(x) = 20x - x² + 4x - 80

B(x) = -x² + 24x- 80

b) A l'aide des résultats de la question 1, déterminer les valeurs de x pour lesquelles le résultat journalier est un bénéfice.
je ne sais pas comment faire ???

3. On souhaite déterminer x pour que le bénéfice soit maximal.
a) Montrer que B(x)= -(x-12)²+64.
je ne sais pas comment faire ???

b) Dresser le tableau de variations de la fonction B.
???

c) Combien de montres faut-il produire pour réaliser un bénéfice maximal ? Quel est alors le montant de ce bénéfice maximal ?
???

1

Réponses

2014-10-29T17:16:32+01:00
1)b) tu te débrouille pour faire un graphique^^
2)b) Quand R>C sur [2;24]
3)a) Simple factorisation remarquable
b) trouve les racines (B=0) et fais un beau tableau
c)Regarde quand x de B(x) est au max et calcul x
Merci. Je dois calculer avec Delta non?
Voui mais develleppe pour te faire ax²+bx+c=0
D'accord. Et j'ai trouver cela sur un autre site, est-ce correct ? B(x) = -(x-12)²+64 = (x²+144-24x)+64 = -x²+24x-80
B(x) = 64 - (x-12)² = 8² - (x-12)² = (8-x+12)(8+x-12) = (20-x)(x-4)
B(x) maximal pour x = 12
B(12) = (20-12)(12-4) = 64 euros