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Meilleure réponse !
2014-10-29T14:47:19+01:00
Salut;

4x² -8x +1=0
On calcule le discriminant Δ:
Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4x4x1
Δ=64-16
Δ=48.
On remarque que Δ>0. L'équation 4x²-8x +1=0 admet deux solutions distinctes x1 et x2.
x1=(-b-√Δ)/2a=(8-√48)/2x4= (2-√3)/2
x2=(-b+√Δ)/2a=(8+√48)/2x4= (2+√3)/2
Donc, S={(2-√3)/2 ; (2+√3)/2}

Cordialement.

ceci est la forme canonique, il te faut maintenant factoriser:
4(x-1)²-3= (2(x-1)-V3)(2(x-1)+V3)=(2x-2-V3)(2x-2+V3).
Or on veut trouver les solutions pour lesquelles 4x² -8x +1=0, donc pour lesquelles (2x-2-V3)(2x-2+V3)=0
Or, un produit de facteurs est nul si au moins un des facteurs est nul. Donc si (2x-2-V3)=0 alors x= (2-V3)/2 et si (2x-2+V3)=0 alors x= (2+V3)/2.
Voilà ça c'est du niveau seconde: on passe par les forme canonique et factorisée pour résoudre ce type d'équation. En première tu verras le discriminant, vachement plus rapide