Salut tout le monde !!

J'ai une fonction f(x) = 2 * [ (2\x²)+(1\x) ]

et f ' (x) = 2 * [ {(x-10)(x²+10x+100) }/{x²} ]

On veut étudier les variations de f(x) en passant par le signe de f'(x) (dérivation) je suis vraiment bloquée là, quelqu'un pourrait me faire un tableau détaillé svp ?

Désolé si ce n'est pas très compréhensible

Merci d'avance ...

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Réponses

2012-12-25T12:06:49+01:00

 f ' (x) = 2 * [ {(x-10)(x²+10x+100) }/{x²} ] le signe est celui de (x - 10) (tous les autres facteurs sont positifs)

x      |                         10              

f'(x)  |            -             0           +

f(x)   |           \              f(10)       /

 

 

2012-12-25T12:10:17+01:00

2>0  et X^2>0 d'une part  donc f' depend du signe du numérateur  , tu cherche là ou x-10 s'annul  c'est à dire X-10=0 equivaut à X=10 d'autre part tu resoud l'equation du second degré X^2+10X+100=0 , son discriminant est strictement negatif , donc cette équation n'a pas de Solution réelles et donc son signe sera toujours celui de a avec a=1>0 ici