Réponses

2014-10-29T01:29:25+01:00
Bonsoir, 
1)  Pour demontrer que BC = 8 cm on doit vérifier quelques petites chose auparavant.
      - Tout d'abord les points G, A, E, B et K, A, F, C sont alignés
      - (EF) // (BC)
      - Les droites (BE) et (CF) se coupent A (elles sont sécantes).

Avec toutes ces informations, on peux enfin utiliser le fameux théorème de Thalès !
AE/AB = AF/AC = EF/BC
ce qui donne : 
3/5 = AF/6.5 = 4.8/BC

Ensuite produit en croix afin de déterminer BC qui est manquant : 
Je te laisserai le faire
Tu dois bien trouver BC = 8

Exercice 3 : 
Meme processus je verifie quelques petite chose au passage : 
     - Tout d'abord les points G, A, B et K, A, C sont alignés (petit changement)
      - (EF) // (BC)
      - Les droites (BE) et (CF) se coupent A (elles sont sécantes).

Ici on va s'occuper des triangles ABC et AGK,
Donc d'après le théorème de Thalès : 
AK/AC = 2.6/6.5 = 0.4
AG/AB =  2/5 = 0.4

Comme on voit que AK/AC = AG/AB 
Donc d'après la réciproque de Thalès, on peut aisément dire que les droites (KG) et (BC) sont parallèles.

Exercice 4 : 
Ici on s'occupe du triangle ABC et on va ainsi utiliser le théorème de pythagore pour changer ^^.

On met BC au carrée
BC² = BA²+AC²
8²=5²+6.5²
64 \neq 67.5

Important : Si et seulement si le triangle était rectangle alors on aurait BC² qui serait égale à BA² + AC². Comme ce n'est pas le cas, le triangle ABC n'est pas rectangle.

Par conséquent, les droites (AC) et (AB) ne sont pas perpendiculaires.

Bon courage
2014-10-29T01:33:35+01:00