Bonjour je bloque sur mon dm de maths je suis en 1ES
aidez moi svp :
un capital de 80 000 $ est partagé en 2 parties A et B placées respectivement aux taux de t% et (t+1) %. En une année, A rapporte 1050 $ et B rapporte 2 250 $.

1. Expliquez pourquoi t est une solution de l'équation :
105/t + 225/t+1 = 80

2. Calculez le taux t, puis les capitaux A et B

Merci beaucoup d'avance à ceux qui répondrons

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Réponses

2014-10-28T16:08:33+01:00
1)
La partie A est à t% d'intérets et rapporte 1050€
Donc (A*t)/100 = 1050
La partie B est à (t+1)% d'intérets et rapporte 2250€
Donc B*(t+1)/100 = 2250

D'où A = 105000/t
B = 225000/(t+1)

Or, A+B = 80000

Donc, 105000/t + 225000/(t+1) = 80000
En divisant les 2 membres de l'équation par 1000 on obtient ce qui est demandé:
105/t + 225/(t+1) =80

2)

Il s'agit de résoudre cette équation qui te donnera t .
On réduit au même dénominateur 
{105(t+1)+225.t}=80.t.(t+1)=80t^2+80t
330.t+105=80.t^2+80.t
Finalement :
80.t^2-250.t-105=0 qui devient :
16.t^2-50.t-21=0
C'est une équation du second degré en t dont on prendra la solution positive BIEN SUR ( un taux d'interet créditeur est POSITIF ):

DELTA=3844=(62)^2
donc 2 racines t1=(50+62)/32=3,5
t2=(50-62)/32 est à rejeter car NEGATIF !!!
Tu reprends les calculs précédents de A et B et tu trouveras 
A=30000 Euros et B=50000 Euros et le taux t= 3,5% Annuel 
de rien :)
par contre le ^ ça veut dire quoi ? diviser ?
puisssance
ok merci et { } ?
accolade