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Meilleure réponse !
2014-10-28T09:43:22+01:00
1) -3x²+16x+22=-3x²+6x+10x+25-3=-3(x²-2x+1)+10x+25=-3(x-1)²+5(2x+5)
Donc f(x)=(-3x²+16x+22)/[(x-1)²(2x+5)]=(-3(x-1)²+5(2x+5))/[(x-1)²(2x+5)]
f(x)=-3/(2x+5)+5/(x-1)²
donc a=-3 et b=5

2) Un primitive de f(x) est donc
F(x)=-3/2*ln(2x+5)-5/(x-1)+K

3)  \int\limits^2_3 {f(x)} \, dx =F(3)-F(2)
F(3)-F(2)=-3/2*ln11-5/2+3/2*ln9+5=3/2*ln(9/11)+5/2