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  • Utilisateur Brainly
2014-10-27T17:34:30+01:00

On considère la suite : 8 ; a ; b ; 23
Donc a = (8 + b) / 2

et b =(23 + a)/2

Donc en remplaçant le a dans la deuxième équation on a :

b = (23 + [(8+b)/2])/2

b = ( 23 + [8/2 + b/2])/2

b = ( 23 + 4 + b/2) / 2

b = ( 27 + b/2) / 2

b = 27/2 + b/2/2

b = 27/2 + b/4

b - b/4 = 27/2

4b/4 - b/4 = 27/2

3b/4 = 27/2

3b = 13,5 * 4 = 54

b = 54/3 = 18

Donc a = (8 + 18)/2

a = 26/2 = 13

En vérifiant, on obtient :

13 = (8+18)/2

13 = 26/2

Donc la première équation est juste

18 = (23 + 13) / 2

18 = 36 / 2

Donc la deuxième équation est juste.

Donc la suite est 8 ; 13 ; 18 ; 23