On donne la fraction 105/273 1)Ecrire r sous la forme d'une fraction irreductible Preciser la demarche utilisee. 2)A partir du resultat precedent trouver une ecriture de r/ a)dont le denominateur est 247. b)dont le numerateur est -85. Peut on trouver une fraction de denominateur 236 qui soit parmi les ecritures possibles de r?Pourquoi?

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Réponses

2012-12-19T20:47:41+01:00

Bonsoir,

 

1) J'ai trouvé leur plus grand diviseur commun (PGCD) qui est non nul et pas égal à 1.

Celui que j'ai trouvé est 21.

Ensuite, j'ai donc divisé le numérateur et le dénominateur par ce nombre et la fraction ainsi obtenue est 5/13.

2)a) Tu regardes le dénominateur de la fraction irréductible ainsi obtenue, qui est en l'occurence 13. Pour passer jusque 243, tu as multiplié par 19.

C'est pourquoi, tu dois aussi multiplie 5, le numérateur par 19.

La fraction obtenue avec un dénominateur égal à 247 est 95/243.

2)b) Pour passer de 5 à -85, tu as dû multiplié par 17.

Tu vas donc faire de même avec le dénominateur.

Ce qui te donnera : -85/-221.

 

Pour la dernière question, ce n'est pas possible.

Explication :

236 n'est pas un multiple de 13.

 

Voilà :D