Réponses

2014-10-27T11:27:44+01:00
1.f(0):tu dois remplacé tu les x par 0 et tu calcul.
Tu fais aussi la même chose pour les autres.
Désolé pour le reste g pas trop compris
2014-10-27T12:42:37+01:00
Bonjour.

1/ Calculs d images :
f(0) = [4 / (0 + 2)] - 1 = 4/2 - 1 = 2 - 1 = 1.
f(1/2) = [4 / (1/2 + 2)] - 1 = [4 / (5/2)] - 1 = 8/5 - 1 = 3/5 = 0,6.
f(- 2 + √2) = f(√2 - 2) = [4 / (√2 - 2 + 2)] - 1 = (4 / √2) - 1 = (4√2 / 2) - 1
= 2√2 - 1 ≈ 1,8.
Attention, f n est pas defini en - 2 + √2 (≈ - 0,6) compte tenu du domaine de definition donne [0 ; 10]. f(- 2 + √2) est cependant calculable.

2/ [4 / (x + 2)] - 1
= [4 / (x + 2)] - [(x + 2) / (x + 2)]
= [4 - (x + 2)] / (x + 2)
= (4 - x - 2) / (x + 2)
= (2 - x) / (x + 2).

3/ f(x) ≤ 0 ⇔ [4 / (x + 2)] - 1 ≤ 0 ⇔ (2 - x) / (x + 2) ≤ 0
On pose : (2 - x) / (x + 2) = 0
2 - x = 0 ⇔ x = 2
x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2
(suite en piece jointe)

4/ f(x) = 0 ⇔ (2 - x) / (x + 2) = 0
1 solution : 2 - x = 0 ⇔ x = 2.

5/ f(x) = 3
On sait que f(0) = 1 et que la fonction est strictement decroissante,
donc pas de solutions pour f(x) = 3 (voir graphique).

Bon apres-midi !