Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-10-26T23:58:02+01:00
Salut,

On admet EB = BF = x (ci-joint la figure)
De plus x ∈ [0;20] puisqu'il appartient à un côté du carré formé et mesurant 20m chacun.

1) Exprimons L'aire de EFD en fonction de x.

Aefd = Aabcd - (Aaed + Afcd+Aebf)

Aabcd = 20 * 20 = 400m²
Acfd= 20*(20-x)/2 = 10(20-x)
Aaed = 20*(20-x)/2= 10(20-x)
Aebf = x²/2

Aefd = 400 - (10(20-x) + 10(20-x) + x²/2 )
Aefd = 400 - 10(20-x) - 10(20-x) - x²/2
Aefd = 400 - 200 +10x - 200 + 10x - x²/2
Aefd = 20x - x² / 2
Aefd = (40x-x²)/2 = x(40-x)/2


2) Peut-on construire un parterre de fleurs qui occupe une surface de :

a) 150 m²

Avec un tableau de valeur :
x      | 0  | 5    | 10    | 15    | 20   | 25      | 30 |  35
g(x)  | 0  |87.5 | 150 | 187.5 | 200 | 187.5 | 150 | 87.5

Donc oui, on peut avoir un parterre de fleurs de 150m² en choisissant les longueurs EB et EF qui soient égales à 10m ou 30m.

b) 128m²

aussi par tableau de valeurs

x      | 0  | 2    | 4   | 6    | 8  | ....  | 28      | 30    |  32
g(x)  | 0  | 38  | 72  | 102|128|  .... | 168    | 150  | 128

Donc oui, on peut avoir un parterre de fleurs de 125m² en choisissant les longueurs EB et EF qui soient égales à 8m ou 32m.

c)

x      | 0  | 2    | 5   | 6    | 8  | ....  | 30     | 34    |  35
g(x)  | 0  | 38  |87.5| 102 |128|  .... | 150    | 102  | 87.5


Donc oui, on peut avoir un partcomprises entre 5m et 6m ou 34m et 35m

Bonne soirée !