Merci:


Pour tout réel m , on appelle Dm l'ensemble des points M de coordonnées(x;y) vérifiant dans un repère du plan (m+1)y-(m+2)x+1=0

2) démontre que quelle que soit la valeur de M,Dm est une droite du plan
3) Déterminer les réels m pour lesquels la doite D est une droite parallèle à l'un des axes du rpère
4) Démontrer que toutes les froites Dm passent par un point A dont on déterminera les coordonnées.

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Réponses

2014-10-26T23:09:35+01:00
Bonsoir
l'équation est de la forme ax+by+c=0
avec a=-(m+2)
b=(m+1)
et c=1
c'est donc l'équation d'une droite.
3)
la droite est // à l'axe des abscisses si y a une valeur qui ne dépend pas de x, c'est à dire si le coef de x est nul, c'est à dire si m+2=0, c'est à dire si m=-2
si m=-2 l'équation devient -y+1=0, donc y=1
la droite est // à l'axe des ordonnées si x a une valeur qui ne dépend pas de y, c'est à dire si le coef de  est nul, c'est à dire si m+1=0, c'est à dire si m=-1
si m=-1 l'équation devient -x+1=0 c'est à dire x=1

4)
Le mieux est de prendre deux valeurs différentes de m, on voit alors que les droites passent par le point (1;1) et ensuite on démontre que ses coordonnées satisfont à l'équation: (m+1)1-(m+2)1+1=m+1-m-2+1=0




tu pourrais plus expliquer la 4 s'i te plait ?
par exemple si tu traces les deux droites // aux axes x=1 et y=1, tu vois que les deux passent par le point (1,1). Ensuite que tu remplaces x par 1 et y par 1 dans l'équation (m+1)y-(m+2)x+1, tu constates que quel que soit m le résulta est 0: donc quel que soit m le point A(1,1) appartient à toutes les droites.
ah ok c'est bon je vois merci :)