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Meilleure réponse !
2014-10-26T21:53:34+01:00
Bonsoir.

EX 2
a/ f(2) = 4
b/ f(8) = 5
c/ f(-3) = 0 et f(9) = 0
d/ f(0) = 6
e/ f(-4) = 0

EX 3
1b/ Equation de la mediatrice de [AB] :
a = coefficient directeur
a(AB) = (yB - yA) / (xB - xA) = (4 + 1) / (-3 + 4) = 5.
a(AB) * a(med. de [AB]) = -1
a(med. de [AB]) = -1/a(AB) = -1/5.
Soit W le milieu de [AB].
xW = (xA + xB) / 2 = (-4 - 3) / 2 = -7/2.
yW = (yA + yB) / 2 = (-1 + 4) / 2 = 3/2.
W ∈ med. de [AB], donc :
yW = -1/5 * xW + b
b = yW + 1/5 * xW = 3/2 + 1/5 * (-7/2) = 3/2 - 7/10 = 8/10 = 4/5.
Equation de la mediatrice de [AB] est : y = -1/5x + 4/5.
Si D ∈ med. de [AB], alors :
yD = -1/5xD + 4/5
-1/5 * 4 + 4/5 = - 4/5 + 4/5 = 0
yD = 0 donc D est un point de la mediatrice de [AB].

2/ Si A, B et C sont le cercle de centre D,
alors AD = BD = CD = rayon du cercle.
AD = √[(xD - xA)² + (yD - yA)²]
AD = √[(4 + 4)² + (0 + 1)²]
AD = √(64 + 1)
AD = √65.

BD = √[(xD - xB)² + (yD - yB)²]
BD = √[(4 + 3)² + (0 - 4)²]
BD = √(49 + 16)
BD = √65.

CD = √[(xD - xC)² + (yD - yC)²]
BD = √[(4 + 3)² + (0 + 4)²]
BD = √(49 + 16)
BD = √65.

AD = BD = CD = √65, donc le rayon mesure √65 (≈ 8),
les points A, B et C appartiennent donc au cercle de centre D.

Bonne soiree !