Bonsoir, je suis en première ES , et j'ai des lacunes sur cet exercice a rendre pouvez vous m'aider avec des explications svp
Voila l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= (x-3)²-(3-x-2)²


1. a. Déterminer la forme développée et réduite de f(x).
b. Déterminer une forme factorisée de f(x).
c. Déterminer le forme canonique de f(x).
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.
a. Calculer les images pas f de 0;5;3/8;1+racine²2.
b. Trouver l'extremum de f sur R.
c. Résoudre l'équation f(x)=0
d. Résoudre l'équation f(x)=5
e. Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 0.




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Réponses

2014-10-26T18:02:02+01:00
F(x) = (x-3)² -(1-x)² = x² - 6x + 9 - x² + 2x - 1 = -4x + 8 
f(x) = (x-3+ 1 - x)(x-3 - 1 + x) = 4(2x-4)
f(x) = 8x - 16 
f(1/2) = 4 - 16 = - 12
f(3/8)  = 3 - 16 = -13
f(1+√2) = 8(1+√2) -16 = 8 + 8√2  - 16 = -8 + 8√2
pas d'extremum
8x - 16 = 0 => x = 2 
8x - 16 =5 => 8x = 21 => x = 21/8
f(x) ≤ 0 => 8x - 16 ≤ 0 => x ≤ 2

Merci mais je ne comprend pas pourquoi dans la première ligne il y a .(1-x)²
dans la première moi j'ai trouver .8x²+6x+5 pour la forme développer et réduite