Dans un repere on donne les points; A(-1;2) B(7;-8) E(7;2) a) Demontrer que le point E appartient au cercle C de diamètre [AB] b) Determiner les coordonnées du point F, symétrique de E par rapport au centre I du cercle C c) Quelle est la nature du quadrilatère AEBF? Merci d'avance

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Réponses

2012-12-19T18:48:11+01:00

Coucou,

a) Pour démontrer que le point E appartient au cercle C de diamètre [AB], on doit tout d'abord introduire le point I, qui sera le milieu de [AB] et notamment de centre du cercle.

Puis, tu trouves les coordonnées de I en faisant ((xa+xb)/2;(ya+yb)/2)

Calcule EI et AB et tu montres que EI =IB=AI=(1/2)AB = un rayon du cercle

 

b)Si F est le symétrique de E par rapport au centre I, alors  I milieu de  EF. =vecteur(EF)=2vecteur(EI)

Et comme tu as les coordonées de E, tu détermines celles du vecteur (EF).

Puis, tu en déduis les coordonnées de F (xF=x(vEF)+xE  (même chose pour l'ordonnée).

 

c) Ef et AB sont les diagonales du quadrilatère AEBF et tu sais que I = milieu de EF et

I = milieu de AB....

 

Voilà