Aidez moi svp :
1 : Déterminer le PGCD de 1394 et 255
2 : Un artisan dispose de 1394 graines d'açai et de 255 graines de palmier pêche
Il veut réaliser des colliers identiques c'est a dire contenant chacun le même nombre de graines d'açai et le meme nombre de graines de palmier peche
a- Combien peut-il réaliser au maximum de colliers identiques en utilisant toute ses graines
b- dans ce cas combien chaque colliers contient-t-il de graines d'açai et de graines de palmier pêche ?
Mettez vos calculs svp

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Réponses

2014-10-26T16:44:31+01:00
Slt, 1)  Pour déterminer le PGCD de 1394 et de 255, on utilise l'algorithme d'Euclide. 
1 394 = 255 × 5 + 119 
255 = 119 × 2 + 17 
119 = 7 × 17 + 0 
Le dernier reste non nul est 17, donc PGCD(1394,255) = 17. 

2)
a) Le nombre de colliers est un diviseur de 1394 et de 255 donc le nombre maximum de colliers est le PGCD de 1394 et de 255. L'artisan pourra donc réaliser, au plus, 17 colliers.


b) 
Chaque collier comportera  \frac{1394}{17}=82  graines  \frac{255}{17}=15  d'açaï et graines de palmier pêche.