<< ABC est un triangle tel que: AB=3x +3, AC= 4x+4 et BC=5x+5, x étant un nombre réel quelconque de l'intervalle ]-1; +∞[.Determiner la nature du triangle ABC.1/ calculer séparément AB ²+ AC² et BC². En déduire que le triangle ABC est rectangle en A.2. Démontrer que ce triangle ne peut pas être isole en A.

1
en quelle classe es tu pour voir ce que tu as déjà fait
je suis en seconde
ok

Réponses

2014-10-26T16:14:04+01:00
ABcarré=(3x+3)carré=9xcarré+18x+9  c'est une identité remarquable
ACcarré=(4x+4)carré=16xcarré+32x+16
BCcarré=(5x+5)carré=25xcarré+50x+25

25xcarré+50x+25=9xcarré+18x+9+16xcarré+32x+16
donc BCcarré=ABcarré+ACcarré
donc ABC est rectangle en A

Pour être isocèle en A , il faut que AB=AC
c'est à dire : 3x+3=4x+4
soit x=-1

Or l'énoncé dit que x est supérieur à -1 strictement puisqu'il appartient à l'intervalle ouvert -1; +infini
Donc x=-1 est impossible dans ce cas
Donc le triangle ne peut pas être isocèle