La somme de 2013 nombres entiers. négatifs non nuls est égale à -2014.
Calculer le produit de ces nombres.
NARRATION DE RECHERCHE :
Raconte sur ta feuille les différentes étapes de ta recherche, les remarques, les observations que tu as pu faire et qui t'ont permis de trouver.

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Réponses

2014-10-25T21:47:48+02:00
Si ce sont des nombres entiers négatifs non nuls, ce sont :
-1, -2, -3, -4 , -5 ...etc
Pour que la somme de 2013 de ces nombres soit égale à -2014, la seule solution est qu'on prenne 2012 fois le nombre -1 et 1 fois le nombre -2.
En effet, on trouve 2012*(-1)=-2012 et 1*(-2)=-2
Si on additionne les deux, on a bien -2012-2=-2014.
Si on essaye de faire autrement, on prend par exemple 2 fois le nombre -2, ce qui fait 2*(-2)=-4, et il manque encore -2010 pour atteindre -2014. Sauf qu'il ne reste plus que 2011 nombres à utiliser (vu qu'on a déjà pris 2 fois -2), et il est impossible de faire -2010 avec 2011 fois un nombre entier négatif non nul.

Du coup on se retrouve avec : 2012*(-1) + 1*(-2) = -2014
Le produit est donc (-1)×(-2) = 2

Je ne sais pas si tu as compris, en espérant t'avoir aidé.