Soit d une droite passant par A et dont u est un vecteur directeur. Dans chaque cas,
déterminer une équation cartésienne de la droite d. 1) A(5;-2)et u!(3;-10)
2)A(4;-1)etu!(- 2;2) 3) A(1;2)etu!⎛2;−1⎞
3 ⎜⎝54⎟⎠

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-10-25T01:10:35+02:00
Si une équation cartésienne de la droite est ax + by + c = 0, le vecteur (-b;a) est appelé vecteur directeur.
Si A est un point de la droite, alors ses coordonnées vérifient l'équation cartésienne.

1) vecteur directeur de coordonnées (3;-10) donc : -10x - 3y + c = 0
A(5;-2) donc : -10×5 - 3×(-2) + c = 0 ⇒ -44 + c = 0 ⇒ c =44
Une équation cartésienne de la droite est donc -10x - 3y + 44 = 0

2) vecteur directeur de coordonnées (-2;2) donc : 2x + 2y + c = 0
A(4;-1) donc : 2×4 + 2×(-1) + c = 0 ⇒ 6 + c = 0 ⇒ c = -6
Une équation cartésienne de la droite est donc : 2x + 2y - 6 = 0

3) vecteur directeur de coordonnées (2;-1) donc -1x - 2y + c = 0
A(1;2) donc -1×1 - 2×2 + c = 0 ⇒ -5 + c = 0 ⇒ c = 5
Une équation cartésienne de la droite est donc : -x - 2y + 5 = 0

Par contre j'ai pas trop compris ta dernière ligne... ^^'