Soit m un nombre réel non nul, on considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par :

f(x)=mx2+2m et g(x)=-4x+2

1) Montrer que l'équation: f(x)=g(x) a deux solutions distinctes si et seulement si -m2+m+2>0

2)Résoudre l'equation -m2+m+2=0

3)En deduire les valeurs de m pour lesquelles : f(x)=g(x) a deux solutions distinctes.

Je vous remercie pour votre soutien.

1

Réponses

2014-10-24T20:30:14+02:00
Je vais allé assez rapidement j'espere que sa ira:) : 1) F(x)=g(x) implique que f(x)-g(x)=o D'ou: f(x)-g(x)=mx^2-4x+2m+2 Delta=b^2-4ac Identifions a,b et c: a=m,b=-4 et c=+2m+2 (En calculant tu trouvera) Delta=-8m^2 -8m+16( simplifions par8) Delta=m^2-m+2 Or il existe 2solutions ssi delta strictement superieur à 0. 2)-m^2-m+2=0 ;-m^2-2m+m+2=0 ;-m(m+2)+1(m+2)=0 ;(m+2)(-m+1)=0 S={-2;1} 3)Trace un tableau de signe etudie le signe de Delta, et chosie. La reponse:pour tt m € ]-2,1[, delta >0 alors f(x)=g(x) admet 2racines distinctes.