Réponses

2014-10-24T20:43:21+02:00
Salut;
1a. 1 mètre
 b. 10 mètres
 c. 3 métres
2.a Soit f la fonction définie sur [0;10] par f(x)=-0.1x² + 0.9x +1
f(5)=3
b. la fonction f est une fonction du second degré de la forme f(x)=ax²+bx+c. Cela signifie que sa courbe représentative est une parabole de sommet S. Le sommet d'une parabole est un extremum (soit maximum quand a<0, soit minimum quand a>0)
Dans l'exercice, a=-0.1 et -0.1 <0 Donc S est un maximum.
Par définition, l'abscisse du sommet, notée xs est -b/2a.
Dans ce cas b= 0.9, donc -b=-0.9
Ainsi si l'on applique la formule: xs= -0.9/(2x(-0.1))=4.5
Donc l'abscisse de S est 4.5 l'image de S (la valeur du maximum) est f(4.5)
On calcule: f(4.5)= -0.1x(4.5)² + 0.9x4.5 +1= 3.025.
Donc, f admet un maximum sur [0;10], 3.025 atteint en 4.5.
Donc la flèche s'élève à plus de 3m de hauteur (3.025 > 3).

Cordialement.