Voici la question de l'énoncer

: Boujour, pour mon DM j'aurais besoin d'aide SVPvoici le sujet:
Dans un repère orthonormé ( o;i;j) on donne les points A(-3;2) , B(1;-4) , C(6;1)
On note les coordonnées de K ( x;y)

calculer On admet que K est le centre du cercle C si et seulement si Ka²=KB² et KB²=KC²

1) a: Calculer KA², KB² et KC² en fonction de x et y.

Voici ma réponse: (x+(-3))² + (y-2)²= (x-1)² + (y-(-4)0 ²= (x-6)² + (y-1)²
= 3x²+3y²-13y-19x+40
est-je bon ?
Merci de votre réponse.

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Réponses

2014-10-24T16:01:10+02:00
KA² = (x+3)² + (y-2)²
KB² = (x-1)² + (y+4)²
KC² = 
(x-6)² + (y-1)²
KA² = KB² => x² + 6x + 9 + y² - 4y + 4 = x² - 2x + 1 + y² + 8y + 16 
=> 8x - 12y - 4 = 0 => 
2x - 3y = 1
KA² = KC² => 
(x+3)² + (y-2)² = (x-6)² + (y-1)²
=> x² + 6x + 9 + y² - 4y + 4 = x² - 12x + 36 +y² - 2y + 1 
=> 18x - 2y -24 = 0 => 9x - y = 12
 2x - 3y = 1  
 9x - y = 12
en résolvant ce système tu obtiens K(7/5; 3/5)