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Meilleure réponse !
2014-10-24T18:51:44+02:00
Je ne suis pas sûre à 100% mais ça devrait t'aider.
Partie B

lim 1/x = 0
x->-oo
lim 1/x² = 0
x->-oo
lim 3x/4 = -oo
x->-oo
donc
lim f(x) = -00     
x->-oo

lim 1/x = 0
x->+oo
lim 1/x² = 0
x->+oo
lim 3x/4 = +oo
x->+oo
donc
lim f(x) = +00     
x->+oo

lim 1/x = +oo
x-> 0
lim 1/x² = +oo
x-> 0
3x/4 = 3*0/4 = 0
donc
lim f(x) = +00   
x->0

Qund x tend vers +ou- oo f(x) n'a pas de valeur fini, il n'y donc ni asymptote verticale ni asymptote horizontale.
Existe -t-i une droite d : y=ax+b tel que :
lim [f(x)-(ax+b)] = 0
Il semblerait que oui donc il existe une asymptote oblique à Cf.
x->+oo

2° f'(x) = 3/4 -(1/x²)-(2/x^4)  (^ se lit puissance)
f'(x) = [3x^3 - 4x - (8/x)]/4x^3

g(x) = 3x^3 - 4x - (8/x) = (3x^4-4x²-8)/x  ou quelque chose comme ça ou je me suis trompée dans mes calculs (ce qui peut arriver).

3° Je n'ai pas la partie A alors je peux pas vraiment t'aider.


a° Calculons f(x) - y
f(x) - y = f(x)= (3x/4)+1+(1/x)+(1/x²)-(3x/4 +1) = 1/x + 1/x² = (x²+x)/x^3
Sur ]-00;0[ x²+x > 0 et x^3 < 0 donc f(x)-y < 0 donc Cf est en-dessous de (D)
sur ]0;+oo[ x²+x > 0 et x^3 > 0 donc f(x)-y > 0 donc Cf est au-dessus de (D)


lim (x²+x)/x^3 = 0
x->-oo    
donc
lim f(x)-(3x/4 + 1) = 0
x->-oo

lim (x²+x)/x^3 = 0
x->+oo    
donc
lim f(x)-(3x/4 + 1) = 0
x->+oo
Cela signifie que f(x) et la droite (D) sont confondue.

5° voir fichier joint de ce que tu dois obtenir quand tu traces f(x) et (D)