Bonjour, voici mon dm que je n'arrive pas à résoudre,

Une salle de spectacle, qui peut accueillir 3 000 personnes, propose des palces "balcon" à 45€ et des places "orchestre" à 60€. Lorsque la salle est pleine, ma recette totale est égale à 162 000€

On note "x" le nombre de places "balcon" et "y" le nombre de places "orchestre".

1- Traduire les données de l'énoncé par un système de deux équations à deux inconnues.

2-Résoudre le système précédent et en déduire le nombre de place de chaque catégorie.

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Réponses

2012-05-11T19:48:18+02:00

1- Le nombre total de places est de x+y = 3000

La recette totale s'élève à 45x+60y=162 000 €

 

2. On résout le système obtenu.

On a x+y=3000 Donc, y=3000-x.

On remplaces dans la deuxième équation, on trouve :

45x+60(3000-x)=162 000

On développe, on a alors :

45x-60x+180 000 = 162 000

Donc, -15x=162 000 - 180 000 = -180000

Donc x = 18 000 / 15 = 1200

Donc y = 3000-1200 = 1800

 

Au final, il y a 1200 places balcon, et 1800 places orchestre.

 

FIN