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2014-10-23T12:21:13+02:00
Soit u et v deux fonctions alors (uv)'=u'v+uv'
Ici u=x^n    donc u'=nx^n-1
v= V (1-x)  donc v'=-1/2V(1-x)

u'v=(nx^n-1) (V1-x)
uv'=(x^n) (-1/2V1-x)

donc u'v+v'u=(nx^n-1)(V1-x) - x^n/2V1-x
=2 (nx^n-1) (1-x)/2V1-x - x^n/2V1-x
=(2nx^n-1-2nx^n-x^n)/2V1-x
=x^n(2nx^-1-2n-1)/2V1-x
Merci , mais comment démontrer que pour tout réel x de [0;1[ : fn(x)=(x^n-1[2n-(2n+1)x])/(2V1-x) ?
f'n(x)