Merci a la personne qui m aidera !!!
a) determine le PGCD de 75 et 55 puis celui de 55 et 75 - 55
b)recommence avec celui de 91 et 130 et celui de 91 et 130-91
c)Peux tu donner un regle ? Si cette regle est vrai,quel est son interet ?



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Réponses

2014-10-22T09:01:33+02:00
a) Détermine le PGCD de 75 et 55 puis celui de 55 et 75 - 55

PGCD (75 ; 55)
Méthode d'Euclide :
75 : 55 = 1 x 55 + 20
55 : 20 = 2 x 20 + 15
20 : 15 = 1 x 15 + 5
Le PGCD est : 5

PGCD (75 ; 20)
75 : 20 = 3 x 20 + 15
20 : 15 = 1 x 15 + 5
Le PGCD est : 5

5b) Recommence avec celui de 91 et 130 et celui de 91 et 130-91

PGCD (91 ; 130)
130 : 91 = 1 x 91 + 39
91 : 39 = 2 x 39 + 13
Le PGCD est : 13

PGCD (91 ; 29)
91 : 29 = 3 x 29 + 4
29 : 4 = 7 x 4 + 1
Le PGCD est : 1


c) Peux-tu donner une règle ? Si cette règle est vraie quel est son intérêt ?
Un diviseur d'un nombre entier est un nombre entier tel que le résultat de la division de ces deux nombres soit encore un nombre entier.
Le PGCD est utilisé pour réduire les fractions, c'est le plus grand diviseur commun de deux nombres
Dans les cas PGCD (75 ; 55) ou PGCD (75 ; 20) : 5 est un diviseur de 75 et de 20 car 75 : 5 et 20 : 5 est un nombre entier
Dans les cas de PGCD (91 ; 130) ou PGCD (91 ; 29) 13 est un diviseur de 91 et de 130 mais pas de 29, le diviseur de 19 n'est donc pas un nombre entier.