bonsoir, j'ai un dm de maths pour demain. & J'y arrive pas.

Soit f la fonction définie sur [-3;4] par:

f(X)= X4 - 2X3 - 11X² + 12X 1

1_Calculer f'(x)

Vérifier que 3 est une racine de f'(X)

Factoriser f'(X) sous la forme (X-3). P(X)

Etudier le signe de P(X) En déduire le signe de f'(X)

2_ Vérifier que -3;0,1 sont des racines de f(X)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-12-16T20:47:23+01:00

f'(x) c'est 4x^3-6x^2-22X+12

 

on a f'(3)= 4*27-6*9-22*3+12= 108-54-66+12=120-120=0

 

donc f'(x)=(x-3) (4x^2+6x-4)

 

4x^2+6x-4 a un delta de 36+64=100 donc racines (-6+10)/8 et (-6-10)/8 : 1/2 et -2

 

f' a pour signe :

- sur -inf, -2

+ sur -2,1/2

- sur 1/2,3

+ sur 3,+inf

 

1 N'est pas une racine de f... f(1)=1-2-11+12+1=1... pas 0

-3 pas plus... et 0 encore moins...

2012-12-16T21:55:33+01:00

f'(x) c'est 4x^3-6x^2-22X+12

 

on a f'(3)= 4*27-6*9-22*3+12= 108-54-66+12=120-120=0

Alorsf'(x)=(x-3) (4x^2+6x-4)

 

Donc non !