Je comprend pas si quelqu'un peut m'aider merci. Un laboratoire souhaite tester l'efficacité d'un médicament M. A l'instant t=0 , il injecte a un malade une dose de 2 ml de ce médicament et il étudie la quantité de médicament présent dans le sang au bout de t heures. Il s'aperçoit alors que cette quantité diminue de 12% par heure. Pour tout entier n on note Un la quantité en ml de médicament présent dans le sang au bout de n heures. On a alors Uo = 2. 1) calculer U1 et U2. 2) exprimer pour tout entier naturel n , Un+1 en fonction de Un. 3) en déduire la nature de la suite (Un). 4) exprimer Un en fonction de n 5) calculer la quantité de médicament présent dans le sang au bout de 10 heures On arrondira le résultat au centième.

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Réponses

2014-10-21T09:36:07+02:00
1) U1=Uo-12%*Uo=2-0,12*2=1,76 ml
U2=U1-12%*U1=1,76-0,12*1,76=1,5488

2) Un+1=Un-12%*Un=Un-0,12*Un=0,88Un

3) Un est une suite géométrique de raison 0,88 et de premier terme 2

4) Un=2*0,88^n

5) U10=2*0,88^10≈0,56 ml