Réponses

2014-10-20T19:15:30+02:00
A, B, C sont alignés <=> Vecteur AB et vecteur AC sont colinéaires.
Ensuite, tu calcules les vecteurs AB et AC :

• Vecteur AB = xB-xA et yB-yA —> Vecteur AB = x-1 et 4-6 —> Vecteur AB = x-1 et -2 ( c'est pas comme ça qu'on rédige mais je peux pas faire mieux ^^')
Vecteur AB (x-1; -2)

• Vecteur AC = xC-xA et yC-yA —> Vecteur AC = 2-1 et 2x-6 —> Vecteur AC = 1 et 2x-6
Vecteur AC (1 ; 2x-6)

(S'il sont colinéaire ils doivent donc vérifié l'équation "xy'-x'y=0")
Donc on a Vecteur AB (x-1; -2) et Vecteur AC (1 ; 2x-6) :
(x-1) X (2x-6) - (-2) X (1) = 0
2x[carré]-6x-2x+6 + 2 = 0
2x[carré]-8x+8 = 0

C'est différent de zéro donc ils ne sont pas colinéaire, donc il n'existe pas de valeur de x tel que les points A,B,C sont alignés sauf si je me suis trompé xD (ça me paraît bizarre qu'il n'y ait pas de solution quand même, il faut revérifié ^^')