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Meilleure réponse !
2014-10-21T09:04:29+02:00
2a) ED=EA+AD
EA=-1/3*AB=1/3*BA
AD=-1/2*AC=1/2*CA donc
ED=1/3*BA+1/2*CA

2b) 3BF=2FC
Donc 3(BD+DF)=2(FD+DC)
3BD+3DF=2FD+2DC
2FD-3DF=3BD-2DC
5FD=3(BA+AD)-2(DA+AC)
5FD=3BA-3/2*AC+CA-2AC
5FD=3BA+3/2*CA+CA+2CA
5FD=3BA+9/2*CA
FD=3/5*BA+9/10*CA

3) FD=3/5*BA+9/10*CA=9/5*(1/3*BA+1/2*CA)=9/5*ED
Donc FD et ED sont colinéaires.

4) On en déduit que E, F et D sont alignés.