On sait que:
AB=60m , AD=45m et CD=72 m
1)Calculer le périmètre.
2)Calculer l'aire.
3a)Pour déterminer l'aire approximatif ,les Égyptiens du temps des pharaons auraient utilisé la formule:
(AB+DC/2) x (AD+BC/2)
Quel valeur trouve-t-on avec cette formule?
b)Quelle est l'erreur ainsi commise et quel pourcentage de l'aire réelle représente cette erreur ?

Donnez moi les réponse s'il vous plait
MERCI D'AVANCE

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Réponses

2014-10-20T10:16:30+02:00
1) Périmètre =AB+AD+CD+CB
AB=60;AD=45;  Théorème de Thalès ⇒ les 2  triangles  ADB et DBC dont l’hypoténuse inscrit dans le cercle de centre O passent par O sont des triangles rectangles. ⇒ DB²=AD²+AB² ⇒DB²= 2025+3600=5625 ⇒DB = √DB²=√5625=75
CB²= DB²-DC²  = 5625-5184 = 441 ⇒CB = √441 = 21
1)⇒Périmètre =AB+AD+CD+CB = 60+45+72+21 = 198
2)Aire de ABCD = Aire des 2 triangles rectangles = (AB*BC) / 2 + (BC*DC)/2 = 1431
3) (AB+DC/2) x (AD+BC/2) = 60+72/2  x  45+21 /2 ≈ 151 =1980
4) 27,77% d'erreur.