Bonjour,
j'ai un dm sur les algortihmes et je suis bloqué à l'une des questions.
voici l'algorithme :
lire n
q prend la valeur (n+2)*(n+2)
q prend la valeur q-(n+4)
q prend la valeur q/(n+3)
afficher q

voici mes questions :
1)si on saisi -3 que se passe t'il? pourquoi? (j'ai trouve que l'algorithme ne marche pas mais je ne sais pas pourquoi)

2)emmettre une conjecture pour le résultat fourni par cet algorithme

3) démontrer algébriquement cette conjecture .

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Réponses

2014-10-18T15:35:00+02:00
Bonjour
q prend la valeur (n+2)*(n+2)
puis
q devient q (l'ancien q)-(n+4)
donc à ce stade
q=(n+2)*(n+2)-(n+4)
puis q devient q/(n+3)
donc q=
[(n+2)*(n+2)-(n+4)]/(n+3)
On effectue
q=((n+2)²-n-4)/(n+3)
=(n²+4n+4-n-4)/(n+3)
=(n²+3n)/(n+3)
=n(n+3)/(n+3)=n
Donc l'algo renvoie n
Mais si tu saisis n=-3 alors n+3=0 et comme on ne peut pas diviser par 0 l'algo renvoie erreur