Bonsoir svp c urgent pouvez vous m'aider svp pour mon exo

le plan est rapporté à un repère (O,I,J)?

1) déterminer une équation de la parabole P qui passe par les points A(-1,-7) B(1;3) d'équation x= 5/2 pour axe de symétrie

2) déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de P avec les axes des coordonnées

3)construire P

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Réponses

2014-10-17T00:16:39+02:00
Bonsoir.
1/ Equation de P :
P etant une parabole, donc une fonction polynome du 2nd degre,
de la forme ax² + bx + c, on pose le systeme suivant :
-b/2a = 5/2
a - b + c = -7 (d apres les coordonnees de A)
a + b + c = 3 (d apres les coordonnees de B)
On resout ce systeme et on obtient : a = -1, b = 5 et c = -1,
d ou l equation de P : -x² + 5x - 1.

2/ Points d intersection de P avec l axe des ordonnees :
On calcule Δ.
Δ = 25 - 4 * (-1) * (-1) = 21.
Deux solutions :
x₁ = (-5 - √21) / -2 = (√21 + 5) / 2 ≈ 4,8
x₂ = (-5 + √21) / -2 = - (√21 - 5) / 2 ≈ 0,2.
Ces deux points d intersection ont donc approximativement pour coordonnees
(4,8 ; 0) et (0,2 ; 0).

3/ Voir piece jointe.

Voila, bonne nuit !