Réponses

2014-10-16T18:57:14+02:00
1)
a) Peut-il découper des carrés de côté 8 cm ?
- Diviseurs de 294 : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294
- Diviseurs de 224 : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224
Oui il peut des couper des carrés de 8 cm de largeur

b) Si oui, combien de carrés Lukas obtient-il ?
294 : 8 = 28 carrés
Lukas obtiendra 28 carrés de 8 cm de largeur

2)
a) Peut-il découper des carrés de 7 cm ?
Oui il peut découper des carrés de 7 cm de longueur

b) Si oui, combien de carrés Lukas obtient-il ?
294 : 7 = 42 carrés
Lukas obtiendra 42 carrés de 7 cm de longueur
3)
a) Justifier que n = PGCD (294 ; 224)
PGCD (294 ; 224)
Selon la méthode d'Euclide :
294 : 224 = 1 x 224 + 70
224 : 70 = 3 x 70 + 14
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 14

b) Déterminer le nombre de carrés dans ce cas
294 = 14 x 21
Lukas pourra obtenir 14 carrés de 21 cm de longueur
224 = 14 x 16
Lukas pourra obtenir 14 carrés de 16 cm de largeur